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공학수학
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Taylor's Series스크랩 2008. 5. 20. 16:34
공학수학을 공부하던중....인터넷에 좋은게 있군...후후.. 출처 - http://www.mathlove.org/pds/mathqa/faq/value/value02.html 테일러 전개는 근본적으로 함수를 다항식으로 근사시키려는 것입니다. 예를 들어 x=0 근처에서 f(x) 를 "일차식" a + bx 로 근사시키려 한다고 합시다. 어떻게 해야 가장 좋은 근사일까요? 정답은 다음과 같습니다. 두 함수에 0 을 대입했을 때 같아야 하므로 f(0) = a 한번 미분하여 0 을 대입했을 때 같아야 하므로 f'(0)=b 즉, a=f(0), b=f'(0) 으로 하면 가장 좋은 근사입니다. 실제로 이것은 f(x) 의 그래프가 y 축과 만나는 점에서의 접선의 방정식입니다. 여기서 더 나아가, x=0 근처에서 f(x) ..